先講答案：第 3 題選 A，無謂損失為零
台大經研所 105 年個體經濟學第 2、3 題，取材自 Landsburg《Price Theory and Applications》第 9 章的 Military Draft。題目把軍餉固定在低於均衡的 P，再比較全面徵到 Qd 人與只徵 Q0 人的福利效果。
第 3 題
若軍方以隨機抽籤方式，只徵召 Q0 名年輕人，無謂損失是多少？選項包括：零、E、C+D+E、C，以及圖中沒有呈現。
正確作答：A，Zero。
把福利表格重算一次，就會看到零從哪裡來
志願役均衡下，市場在 Q0 達到均衡。消費者剩餘是 A，生產者剩餘是 B+F，因此社會利益為 A+B+F。
有限徵兵仍只取得 Q0 單位軍事服務，但軍餉降到 P。此時消費者剩餘增加為 A+B+C；生產者剩餘則減少為 F-C。兩者相加後，社會利益仍是 A+B+F。
| 制度 | 消費者剩餘 | 生產者剩餘 | 社會利益 | 無謂損失 |
|---|---|---|---|---|
| 志願役均衡 | A | B+F | A+B+F | 0 |
| 有限徵兵 Q0 | A+B+C | F-C | A+B+F | 0 |
有限徵兵的社會利益 = (A+B+C) + (F-C)
= A+B+F
圖上無謂損失 = 志願役社會利益 - 有限徵兵社會利益 = 0
B+C 是移轉，不是圖上的社會損失
降低軍餉讓服役者少得到 B+C，社會其他成員則多得到 B+C。負擔分配改變了，但在這套福利計算裡，B+C 一加一減後抵銷，因此不構成無謂損失。
為什麼 Landsburg 算出零之後，仍說有限徵兵比較差？
因為前面的面積計算隱含了一個很強的假設：被徵召的 Q0 人，恰好就是供給曲線左側、服役機會成本最低的 Q0 人。只要這個假設成立，人數與人選都和志願役均衡相同，無謂損失當然是零。
但題目又說徵兵採隨機抽籤。隨機抽中的人未必是原本願意加入軍隊的人，也可能是民間機會成本較高的人。換句話說，人數雖然同為 Q0，人選卻可能完全不同。
題目圖上測得的無謂損失 = 0
漏掉的配置損失 = (d+e+f) - (a+b+c)
若抽中者的機會成本較高，真正的社會損失 > 0
答案是零，指的是既有圖形算出的 measured deadweight loss；它不等於有限徵兵在現實中完全沒有成本。
考場上應該怎麼寫？
若這是一題單選題，先依題目與指定圖形作答：選 A，無謂損失為零。因為有限徵兵的人數是 Q0，依圖計算的社會利益仍為 A+B+F，與志願役均衡相同。
若是申論題，再補上一層：上述結論假設被徵召者正好是最低機會成本者；隨機抽籤可能造成錯誤配置，所以圖上測得的零可能低估真正的社會損失。
最完整的兩句答案
依既有供需圖，有限徵兵 Q0 的無謂損失為零。若考慮隨機抽籤無法辨識個人機會成本，實際配置損失可能大於零，但這項損失不在原圖的福利面積中。
資料來源與延伸閱讀
考古題不能只記答案，要看懂每一塊面積
從消費者剩餘、生產者剩餘到社會利益，建立研究所個體經濟學的完整作答邏輯。
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